Задание 4. Задача про учеников. В парке собираются высадить деревья: 72 липы и 80 каштанов. Сколько рядов нужно посадить, чтобы они были одинаковой длины и с равным количеством деревьев? Дополни решение задачи. Найдем НОД (72; 80). Разложим числа ___ и ___ на ___ множители. 72 = ___. 80 = ___. Подчеркнём общие множители. НОД (72; 80) = ___. Тогда получим все ___ рядов, в каждом по ___ лип и ___ каштанов.

Разложим числа на простые множители:

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2³ · 3².

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 2⁴ · 5.

Общие множители — три двойки, поэтому НОД(72; 80) = 2 · 2 · 2 = 8.

Чтобы ряды были одинаковой длины, нужно разделить деревья поровну на 8 рядов. В каждом ряду будет 72 : 8 = 9 лип и 80 : 8 = 10 каштанов.

Ответ: 8 рядов; в каждом — 9 лип и 10 каштанов.