Задание № 4. Заполните таблицу, если M — середина отрезка AB. Координаты A: (3; 4), (−5; 10), (2t + 3; 5 − 4t). Координаты B: (−2; 7), (3; 4), (…; …). Координаты M: (…; …), (−1; 7), (t + 2; 3 − 2t).

Координаты середины отрезка: \(M\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}\right)\). Если известны середина и точка A, то \(B=2M-A\).

1. \(M\left(\frac{3+(-2)}{2};\frac{4+7}{2}\right)=\left(\frac12;\frac{11}{2}\right)\).

2. Координаты A указаны в заполненной ячейке. Проверка: \(\left(\frac{-5+3}{2};\frac{10+4}{2}\right)=(-1;7)\), что совпадает с заданными координатами M.

3. Из \(B=2M-A\): \(x_B=2(t+2)-(2t+3)=1\), \(y_B=2(3-2t)-(5-4t)=1\).

Ответ: координаты M в первом столбце — \(\left(\frac12;\frac{11}{2}\right)\); координаты B в третьем столбце — \((1;1)\).