Задание 40. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите модуль разности между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 24°. В ответе укажите только число.

Сумма двух внутренних углов при вершинах, где взяты внешние углы, равна \(180°-24°=156°\). Поэтому сумма этих внешних углов равна \(360°-156°=204°\).

Пусть меньший внешний угол равен \(x\), тогда больший — \(2x\). Получаем: \(x+2x=204°\), откуда \(x=68°\). Разность равна \(2x-x=68°\).

68