Задание 43. Представьте одночлен в указанном виде: в виде квадрата одночлена 1) 25x² = 5².x² = (5x)² 2) 16m⁴n⁴ = 3) 0,09c⁶ = 4) 1,21y⁸ = 5) 1/81 p²q¹⁰ = 6) 4k²n² = 7) 100t⁶ = 8) 4/25 x¹⁰y⁴ = 9) a⁶b¹²c⁴ = 10) 0,64 x²y²c² = 11) 400m²s⁶ = 12) 49/169 a⁴k² = 13) 0,0016k²c⁸y² = 14) 9p²n = 15) 1,44a⁴n = в виде куба одночлена 31) x³y³ = (xy)³ 32) 8a³b⁹ = 33) 27c⁶d³ = 34) 0,064m⁹n¹²p³ = 35) 1000y⁶z⁶ = 36) 1/27 k⁶ = 37) 0,001a¹²b¹⁵ = 38) -1/8 t³p³q³ = 39) -1/125 b⁶c⁶ = 40) -27/1000 y¹⁵x⁹ = 41) -c⁶m³n²⁷ = 42) 0,008a³⁰ = 43) -8000b⁶ = 44) -64k³n = 45) -1/27 p⁹n =

Решение:

Представление одночленов в виде квадрата или куба

В виде квадрата одночлена:

1. \( 16m^4n^4 = (4m^2n^2)^2 \)
2. \( 0,09c^6 = (0,3c^3)^2 \)
3. \( 1,21y^8 = (1,1y^4)^2 \)
4. \( \frac{1}{81} p^2q^{10} = (\frac{1}{9}pq^5)^2 \)
5. \( 4k^2n^2 = (2kn)^2 \)
6. \( 100t^6 = (10t^3)^2 \)
7. \( \frac{4}{25} x^{10}y^4 = (\frac{2}{5}x^5y^2)^2 \)
8. \( a^6b^{12}c^4 = (a^3b^6c^2)^2 \)
9. \( 0,64 x^2y^2c^2 = (0,8xyc)^2 \)
10. \( 400m^2s^6 = (20ms^3)^2 \)
11. \( \frac{49}{169} a^4k^2 = (\frac{7}{13}a^2k)^2 \)
12. \( 0,0016k^2c^8y^2 = (0,04kc^4y)^2 \)
13. \( 9p^{2n} = (3p^n)^2 \)
14. \( 1,44a^{4n} = (1,2a^{2n})^2 \)

В виде куба одночлена:

1. \( 8a^3b^9 = (2ab^3)^3 \)
2. \( 27c^6d^3 = (3c^2d)^3 \)
3. \( 0,064m^9n^{12}p^3 = (0,4m^3n^4p)^3 \)
4. \( 1000y^6z^6 = (10y^2z^2)^3 \)
5. \( \frac{1}{27} k^6 = (\frac{1}{3}k^2)^3 \)
6. \( 0,001a^{12}b^{15} = (0,1a^4b^5)^3 \)
7. \( -\frac{1}{8} t^3p^3q^3 = (-\frac{1}{2}tpq)^3 \)
8. \( -\frac{1}{125} b^6c^6 = (-\frac{1}{5}b^2c^2)^3 \)
9. \( -\frac{27}{1000} y^{15}x^9 = (-\frac{3}{10}y^5x^3)^3 \)
10. \( -c^6m^3n^{27} = (-c^2mn^9)^3 \)
11. \( 0,008a^{30} = (0,2a^{10})^3 \)
12. \( -8000b^6 = (-20b^2)^3 \)
13. \( -64k^3n = (-4k n^{1/3})^3 \)
14. \( -\frac{1}{27} p^{9n} = (-\frac{1}{3}p^{3n})^3 \)

Ответ: представлены выше.