Задание 43. Запишите пары равных элементов и сделайте вывод о равенстве треугольников, изображённых на рисунке.

Задание 43

Признак равенства треугольников по трём сторонам (ССС): Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

1)

Рассмотрим \( \Delta ABC \) и \( \Delta A_1B_1C_1 \).

1. \( AB = A_1B_1 \) (по условию)
2. \( BC = B_1C_1 \) (по условию)
3. \( AC = A_1C_1 \) (по условию)

Значит, \( \Delta ABC = \Delta A_1B_1C_1 \) по трём сторонам (по третьему признаку равенства треугольников).

2)

Рассмотрим \( \Delta KLM \) и \( \Delta SHM \).

1. \( KL = SH \) (по условию)
2. \( LM = HM \) (по условию)
3. \( KM = SM \) (по условию)

Значит, \( \Delta KLM = \Delta SHM \) по трём сторонам.

3)

Рассмотрим \( \Delta DFC \) и \( \Delta ENA \).

1. \( DF = EN \) (по условию)
2. \( FC = NA \) (по условию)
3. \( DC = EA \) (по условию)

Значит, \( \Delta DFC = \Delta ENA \) по трём сторонам.

4)

Рассмотрим \( \Delta PQR \) и \( \Delta T SV \).

1. \( PQ = TS \) (по условию)
2. \( QR = SV \) (по условию)
3. \( PR = TV \) (по условию)

Значит, \( \Delta PQR = \Delta T SV \) по трём сторонам.

5)

Рассмотрим \( \Delta ALC \) и \( \Delta BDM \).

1. \( AL = BD \) (по условию)
2. \( LC = DM \) (по условию)
3. \( AC = BM \) (по условию)

Значит, \( \Delta ALC = \Delta BDM \) по трём сторонам.

6)

Рассмотрим \( \Delta PEF \) и \( \Delta CQD \).

1. \( PE = CQ \) (по условию)
2. \( EF = QD \) (по условию)
3. \( PF = CD \) (по условию)

Значит, \( \Delta PEF = \Delta CQD \) по трём сторонам.