Задание 44. Найдите на рисунке пары равных треугольников и докажите их равенство (1–8).

Во всех пунктах используем третий признак равенства треугольников: равенство трёх соответствующих сторон.

1. Рассмотрим \(\triangle ABC\) и \(\triangle DCB\). \(BC=CB\) — общая сторона; \(AB=CD\) и \(AC=DB\) — по отметкам. Значит, \(\triangle ABC=\triangle DCB\) по трём сторонам.
2. Рассмотрим \(\triangle DHC\) и \(\triangle DMC\). По отметкам \(DH=DM\) и \(HC=CM\); \(DCDC\) — общая сторона. Значит, \(\triangle DHC=\triangle DMC\) по трём сторонам.
3. Рассмотрим \(\triangle LMN\) и \(\triangle PMN\). \(LM=MP=4\text{ см}\), \(LN=PN=5\text{ см}\), а \(MN\) — общая сторона. Значит, \(\triangle LMN=\triangle PMN\) по трём сторонам.
4. Рассмотрим \(\triangle TLS\) и \(\triangle KLS\). По отметкам \(TL=KL\) и \(TS=KS\); \(LS\) — общая сторона. Значит, \(\triangle TLS=\triangle KLS\) по трём сторонам.
5. Рассмотрим \(\triangle FEK\) и \(\triangle HKE\). По отметкам \(FE=HK\) и \(FK=HE\); \(EK=KE\) — общая сторона. Значит, \(\triangle FEK=\triangle HKE\) по трём сторонам.
6. Рассмотрим \(\triangle AOB\) и \(\triangle COD\). По отметкам \(AO=CO\), \(BO=DO\) и \(AB=CD\). Значит, \(\triangle AOB=\triangle COD\) по трём сторонам.
7. Рассмотрим \(\triangle ABS\) и \(\triangle AQS\). По отметкам \(AB=AQ\) и \(BS=QS\); \(AS\) — общая сторона. Значит, \(\triangle ABS=\triangle AQS\) по трём сторонам.
8. Рассмотрим \(\triangle DME\) и \(\triangle DKF\). По отметкам \(DM=DK\), \(ME=KF\) и \(DE=DF\). Значит, \(\triangle DME=\triangle DKF\) по трём сторонам.