Задание 44. Найдите на рисунке пары равных треугольников и докажите их равенство: 1) ABC и DCB; 2) DHC и DMC; 3) LMN и MNP; 4) TLS и LKS; 5) FEK и KHE; 6) AOB и DOC; 7) ABS и AQS; 8) DME и DKF.

В каждом пункте докажем равенство по третьему признаку — по трём сторонам.

1. Рассмотрим \(\triangle ABC\) и \(\triangle DCB\). BC — общая сторона; AB = CD и AC = DB по отметкам на рисунке. Значит, \(\triangle ABC = \triangle DCB\) по трём сторонам.

2. Рассмотрим \(\triangle DHC\) и \(\triangle DMC\). DH = DM и HC = CM по отметкам; DC — общая сторона. Значит, \(\triangle DHC = \triangle DMC\) по трём сторонам.

3. Рассмотрим \(\triangle LMN\) и \(\triangle PMN\). LM = MP = 4 см, LN = NP = 5 см, MN — общая сторона. Значит, \(\triangle LMN = \triangle PMN\) по трём сторонам.

4. Рассмотрим \(\triangle TLS\) и \(\triangle KLS\). TL = KL и TS = KS по отметкам; LS — общая сторона. Значит, \(\triangle TLS = \triangle KLS\) по трём сторонам.

5. Рассмотрим \(\triangle FEK\) и \(\triangle HKE\). FE = HK и FK = HE по отметкам; EK — общая сторона. Значит, \(\triangle FEK = \triangle HKE\) по трём сторонам.

6. Рассмотрим \(\triangle AOB\) и \(\triangle DOC\). AB = DC, AO = DO и BO = OC по отметкам на рисунке. Значит, \(\triangle AOB = \triangle DOC\) по трём сторонам.

7. Рассмотрим \(\triangle ABS\) и \(\triangle AQS\). AB = AQ и BS = QS по отметкам; AS — общая сторона. Значит, \(\triangle ABS = \triangle AQS\) по трём сторонам.

8. Рассмотрим \(\triangle DME\) и \(\triangle DKF\). DM = DK, DE = DF и ME = FK по отметкам. Значит, \(\triangle DME = \triangle DKF\) по трём сторонам.