Задание 44. Найдите на рисунке пары равных треугольников и докажите их равенство: 1) рисунок с точками A, B, C, D; 2) рисунок с точками D, H, C, M; 3) рисунок с точками L, M, N, P; 4) рисунок с точками T, L, K, S; 5) рисунок с точками E, F, K, H; 6) рисунок с точками A, B, C, D, O; 7) рисунок с точками A, B, Q, S; 8) рисунок с точками D, M, E, F, K.

В каждом пункте равенство доказывается по третьему признаку: по трём соответственно равным сторонам.

1. Рассмотрим ΔABC и ΔDCB.

   1. AB = DC (отмечено на рисунке);
   2. AC = DB (отмечено на рисунке);
   3. BC — общая сторона.

   Значит, ΔABC = ΔDCB по трём сторонам.

2. Рассмотрим ΔDHC и ΔDMC.

   1. DH = DM;
   2. HC = CM;
   3. DC — общая сторона.

   Значит, ΔDHC = ΔDMC по трём сторонам.

3. Рассмотрим ΔLMN и ΔPMN.

   1. LM = MP = 4 см;
   2. LN = NP = 5 см;
   3. MN — общая сторона.

   Значит, ΔLMN = ΔPMN по трём сторонам.

4. Рассмотрим ΔTLS и ΔKLS.

   1. TL = KL;
   2. TS = KS;
   3. LS — общая сторона.

   Значит, ΔTLS = ΔKLS по трём сторонам.

5. Рассмотрим ΔEFK и ΔEHK.

   1. EF = EH;
   2. FK = HK;
   3. EK — общая сторона.

   Значит, ΔEFK = ΔEHK по трём сторонам.

6. Рассмотрим ΔAOB и ΔCOD.

   1. AO = CO;
   2. OB = OD;
   3. AB = CD.

   Значит, ΔAOB = ΔCOD по трём сторонам.

7. Рассмотрим ΔABS и ΔAQS.

   1. AB = AQ;
   2. BS = QS;
   3. AS — общая сторона.

   Значит, ΔABS = ΔAQS по трём сторонам.

8. Рассмотрим ΔDME и ΔDKF.

   1. DM = DK;
   2. ME = KF;
   3. DE = DF.

   Значит, ΔDME = ΔDKF по трём сторонам.