Задание 45. Заполните таблицу, вписав пропущенные углы и стороны.

Решение:

Задание 45 предлагает заполнить таблицу, связанную с подобием треугольников. Для каждого пункта необходимо определить соответствующие равные углы и пропорциональные стороны.

1) \(\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1\)

Из подобия треугольников следует равенство соответствующих углов и пропорциональность соответствующих сторон:

• \(\angle A = \angle A_1\), \(\angle B = \angle B_1\), \(\angle C = \angle C_1\)
• \(\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}\)

2) \(\triangle ABD \sim \triangle FHL\)

Исходя из подобия:

• \(\angle A = \angle F\), \(\angle B = \angle H\), \(\angle D = \angle L\)
• \(\frac{AB}{FH} = \frac{BD}{HL} = \frac{AD}{FL}\)

3) \(\triangle KMN \sim \triangle OPR\)

Из подобия следует:

• \(\angle K = \angle O\), \(\angle M = \angle P\), \(\angle N = \angle R\)
• \(\frac{KM}{OP} = \frac{MN}{PR} = \frac{KN}{OR}\)

4) \(\triangle SVT \sim \triangle ECQ\)

Из подобия следует:

• \(\angle S = \angle E\), \(\angle V = \angle C\), \(\angle T = \angle Q\)
• \(\frac{SV}{EC} = \frac{VT}{CQ} = \frac{ST}{EQ}\)

Ответ: Заполнение таблицы зависит от конкретных значений углов и сторон, которые должны быть вписаны в соответствующие ячейки. Приведены только равенства углов и пропорции сторон, вытекающие из подобия треугольников.