Задание 49. На рисунке изображён график y = f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−9; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−3; 3].

Точка экстремума функции \(f(x)\) определяется по графику её производной: в точке, где производная меняет знак с «−» на «+», функция имеет минимум, а с «+» на «−» — максимум.

На отрезке \([-3;3]\) график \(f'(x)\) пересекает ось \(Ox\) при \(x=-2\), причём знак производной меняется с отрицательного на положительный. Следовательно, в этой точке функция \(f(x)\) имеет минимум.

Ответ: точка минимума при \(x=-2\).