Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Для подобных треугольников выполняются равенства \(k=\frac{AB}{MK}=\frac{P_{ABC}}{P_{MKL}}\) и \(\frac{S_{ABC}}{S_{MKL}}=k^2\). По ним находим пропущенные величины.
| № | AB | MK | \(k=\frac{AB}{MK}\) | \(P_{ABC}\) | \(P_{MKL}\) | \(S_{ABC}\) | \(S_{MKL}\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 4 | 2 | 18 | 9 | 12 | 3 |
| 2 | 5 | 15 | \(\frac{1}{3}\) | 16 | 48 | 12 | 108 |
| 3 | 3 | 9 | \(\frac{1}{3}\) | 12 | 36 | 4 | 36 |
| 4 | 6 | 3 | 2 | 108 | 54 | 144 | 36 |
| 5 | 4 | \(\frac{4}{3}\) | 3 | 12 | 4 | 6 | \(\frac{2}{3}\) |
| 6 | 13 | 26 | \(\frac{1}{2}\) | 32 | 64 | 24 | 96 |
| 7 | 15 | 25 | \(\frac{3}{5}\) | 36 | 60 | 54 | 150 |
| 8 | 5 | 20 | \(\frac{1}{4}\) | 48 | 192 | 6 | 96 |
| 9 | 12 | 4 | 3 | 54 | 18 | 90 | 10 |
| 10 | 7 | 21 | \(\frac{1}{3}\) | 48 | 144 | \(\frac{28}{3}\) | 84 |
Например, в строке 4: \(AB=2\cdot3=6\), \(P_{ABC}=2\cdot54=108\), \(S_{ABC}=2^2\cdot36=144\). Остальные строки находятся теми же соотношениями.
