Задание №4 Вычислите:

Решение:

Чтобы вычислить \( (-2)^{-2} \), нужно сначала понять, что означает отрицательный показатель степени. Отрицательный показатель степени означает, что нужно взять обратную дробь от основания, возведенного в положительную степень.

То есть, \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \).

В нашем случае, \( a = -2 \) и \( n = 2 \). Значит:

\[ (-2)^{-2} = \frac{1}{(-2)^2} \]

Теперь вычислим знаменатель \( (-2)^2 \). При возведении отрицательного числа в четную степень, результат получается положительным:

\[ (-2)^2 = (-2) \times (-2) = 4 \]

Подставляем это значение обратно в дробь:

\[ (-2)^{-2} = \frac{1}{4} \]

Можно также представить ответ в виде десятичной дроби:

\[ \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ: \( \frac{1}{4} \) или \( 0.25 \).