Задание № 5. (7 балл) В двух коробках 120 мячей. Если из первой коробки переложить во вторую 15 мячей, то в первой окажется в 3 раза больше мячей, чем во второй. Сколько мячей лежит в первой коробке? [конец вопроса на изображении обрезан]

Пусть сначала в первой коробке было \(x\) мячей, а во второй — \(y\). Тогда \(x+y=120\).

После перекладывания в первой останется \(x-15\) мячей, а во второй станет \(y+15\). По условию:

\(x-15=3(y+15)\).

Из первого равенства \(x=120-y\). Подставим:

\(120-y-15=3(y+15)\),

\(105-y=3y+45\),

\(60=4y\), откуда \(y=15\). Значит, изначально в первой коробке было \(120-15=105\) мячей.

Ответ: в первой коробке было 105 мячей.