Задание 5. а) Бумагу формата А6 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах. б) Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

а) Площадь листа А0 равна 1 м². Каждый следующий формат получается делением предыдущего листа пополам: от А0 до А6 — шесть делений.

Площадь одного листа А6: \(1:2^6=\frac{1}{64}\) м².

Площадь 500 листов: \(500\cdot\frac{1}{64}=7.8125\) м².

Масса пачки: \(7.8125\cdot80=625\) г.

б) Площадь листа А3 вдвое больше площади листа А4. При сохранении одинакового расположения текста все линейные размеры, в том числе высота шрифта, увеличиваются в \(\sqrt{2}\) раза.

Требуемая высота: \(15\sqrt{2}\approx21.21\) пункта. Округляем до целого: 21 пункт.

Ответ: а) 625 г; б) 21 пункт.