ЗАДАНИЕ 5. а) Среди 15 восьмиклассников у 8 есть собаки, и у 9 есть кошки. У скольких восьмиклассников есть и кошка, и собака?

Обозначим число учеников, у которых есть и кошка, и собака, через x. По данным задачи число учеников хотя бы с одним из этих животных может быть разным: не сказано, есть ли среди 15 учеников те, у кого нет ни кошки, ни собаки. Поэтому точное значение x определить нельзя.

Из принципа включения-исключения следует, что минимум 8 + 9 − 15 = 2 ученика должны иметь оба вида животных. Максимум — 8, если у каждого владельца собаки есть также кошка.

Ответ: данных недостаточно; у обоих животных может быть от 2 до 8 учеников.