Задание №5. Биссектриса угла равнобедренного треугольника делит его боковую сторону на отрезки с длинами 2 и 5, считая от основания. Найдите периметр этого треугольника.

Боковая сторона равна \(2+5=7\). Обозначим основание треугольника через \(x\). По теореме о биссектрисе отношение отрезков боковой стороны равно отношению прилежащих сторон: \(\frac{5}{2}=\frac{7}{x}\).

Тогда \(5x=14\), поэтому \(x=\frac{14}{5}\). Периметр равен:

\(P=7+7+\frac{14}{5}=\frac{84}{5}=16.8\).

Ответ: \(16.8\).