ЗАДАНИЕ №5. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 8, а расстояние от точки K до стороны AB равно 2.

Обозначим через \(h\) высоту параллелограмма к стороне \(AB\), а через \(AB=a\). Угол между соседними сторонами параллелограмма и их биссектрисами даёт следующее соотношение: расстояние от точки пересечения биссектрис до стороны \(AB\) равно \(\dfrac{ah}{2\cdot BC}\).

Поэтому \(2=\dfrac{ah}{2\cdot 8}\), откуда \(ah=32\). Поскольку площадь параллелограмма \(S=ah\), получаем \(S=32\).

Ответ: 32 квадратные единицы.