Задание 5: Четыре девочки (Лариса, Марина, Карина и Алла) собираются отправиться в другие страны в путешествие. Все четверо купили билеты на самолёт в разные страны — Мексику, Коста-Рику, Литву и Аргентину. Известно, что ни у одной девочки её имя и название страны, в которую она полетит, не начинаются на одну букву. Лариса и девочка, которая поедет в Мексику, вылетают в один день, а Карина и девочка, которая летит в Аргентину, — в другой. В какую страну полетит каждая из девочек? Для каждого имени девочки укажите страну, в которую она полетит.

Решение:

У нас есть 4 девочки: Лариса (А), Марина (Б), Карина (В), Алла (Г) и 4 страны: Мексика (1), Коста-Рика (2), Литва (3), Аргентина (4). Условие: имя и страна не начинаются на одну букву.

• Лариса (А): Не может лететь в Аргентину (4), т.к. имя и страна начинаются на 'А'.
• Марина (Б): Не может лететь в Мексику (1) или в другую страну, начинающуюся на 'М', если бы такая была.
• Карина (В): Не может лететь в Коста-Рику (2) или в другую страну, начинающуюся на 'К', если бы такая была.
• Алла (Г): Не может лететь в Аргентину (4).

Дополнительные условия:

• Лариса и девочка, которая поедет в Мексику, вылетают в один день.
• Карина и девочка, которая летит в Аргентину, — в другой.

Выводы:

• Лариса (А) не летит в Аргентину (4).
• Алла (Г) не летит в Аргентину (4).
• Карина (В) не летит в Коста-Рику (2).
• Девочка, летящая в Мексику (1), не может быть Ларисой (т.к. имя и страна не начинаются на одну букву), но это не так, т.к. Лариса и девочка из Мексики вылетают в один день, значит, они не могут быть одной и той же персоной, если они не Карина и не Алла, которые летят в другой день.

Рассмотрим условие про Мексику. Лариса (А) и девочка из Мексики (1) вылетают в один день. Это значит, что Лариса не летит в Мексику. Остается:

• Лариса (А) - не Аргентина (4).
• Марина (Б) - не Мексика (1).
• Карина (В) - не Коста-Рика (2).
• Алла (Г) - не Аргентина (4).

Второе условие: Карина (В) и девочка из Аргентины (4) летят в другой день. Значит, Карина не летит в Аргентину.

Окончательные исключения:

• Лариса (А): не Аргентина (4).
• Марина (Б): не Мексика (1).
• Карина (В): не Коста-Рика (2), не Аргентина (4).
• Алла (Г): не Аргентина (4).

Сопоставляем:

• Карина (В): не Коста-Рика (2), не Аргентина (4). Остаются Мексика (1) и Литва (3).
• Лариса (А): не Аргентина (4). Остаются Мексика (1), Коста-Рика (2), Литва (3).
• Алла (Г): не Аргентина (4). Остаются Мексика (1), Коста-Рика (2), Литва (3).

Условие: Лариса и девочка из Мексики вылетают в один день. Это значит, Лариса не может лететь в Мексику. Значит, Лариса летит в Коста-Рику (2) или Литву (3). Если Лариса летит в Коста-Рику (2), то Мексика (1) остается для Марины (Б) или Аллы (Г).

Условие: Карина и девочка из Аргентины вылетают в другой день. Значит, Карина не летит в Аргентину (4). Если Карина летит в Мексику (1), то Аргентина (4) остается для Марины (Б) или Аллы (Г).

Попробуем так:

1. Лариса (А): страна не начинается на 'Л'. Не Аргентина (4). В один день с Мексикой (1). Значит, Лариса не летит в Мексику.
2. Марина (Б): страна не начинается на 'М'.
3. Карина (В): страна не начинается на 'К'. Не Коста-Рика (2). В другой день с Аргентиной (4). Значит, Карина не летит в Аргентину.
4. Алла (Г): страна не начинается на 'А'. Не Аргентина (4).

Сопоставление:

• Лариса (А): может лететь в Коста-Рику (2) или Литву (3).
• Марина (Б): может лететь в Коста-Рику (2), Литву (3) или Аргентину (4).
• Карина (В): может лететь в Мексику (1) или Литву (3).
• Алла (Г): может лететь в Коста-Рику (2) или Литву (3).

Рассмотрим первое условие: Лариса и девочка из Мексики (1) вылетают в один день.

• Если Лариса летит в Коста-Рику (2), то Мексика (1) достается Марине (Б) или Алле (Г).
• Если Лариса летит в Литву (3), то Мексика (1) достается Марине (Б) или Алле (Г).

Рассмотрим второе условие: Карина (В) и девочка из Аргентины (4) вылетают в другой день.

• Карина не летит в Аргентину (4).
• Если Карина летит в Мексику (1), то Аргентина (4) достается Марине (Б) или Алле (Г).
• Если Карина летит в Литву (3), то Аргентина (4) достается Марине (Б) или Алле (Г).

Заполняем таблицу:

Из условия: Лариса (А) и девочка из Мексики (1) вылетают в один день. Это значит, Лариса не может быть из Мексики. Значит, Лариса (А) не летит в Мексику (1). Также Лариса (А) не летит в Аргентину (4).

Из условия: Карина (В) и девочка из Аргентины (4) вылетают в другой день. Это значит, Карина не может быть из Аргентины (4). Также Карина (В) не летит в Коста-Рику (2).

Итоговые исключения:

• Лариса (А): не Мексика (1), не Аргентина (4). Летит в Коста-Рику (2) или Литву (3).
• Марина (Б): не известно пока.
• Карина (В): не Коста-Рика (2), не Аргентина (4). Летит в Мексику (1) или Литву (3).
• Алла (Г): не Аргентина (4). Летит в Мексику (1), Коста-Рику (2) или Литву (3).

Дополнительно:

• Лариса (А) и девочка из Мексики (1) вылетают в один день.
• Карина (В) и девочка из Аргентины (4) вылетают в другой день.

Из этого следует, что Лариса не летит в Мексику, а Карина не летит в Аргентину.

Рассмотрим Карину (В): Не может лететь в Коста-Рику (2), Аргентину (4). Остаются Мексика (1) и Литва (3).

Рассмотрим Ларису (А): Не может лететь в Аргентину (4). Остаются Мексика (1), Коста-Рика (2), Литва (3).

Учитываем, что Лариса и девочка из Мексики летят в один день, значит, Лариса не может быть из Мексики.

Значит, Лариса (А) летит в Коста-Рику (2) или Литву (3).

Если Лариса (А) летит в Коста-Рику (2), то Мексика (1) может быть для Марины (Б) или Аллы (Г).

Если Лариса (А) летит в Литву (3), то Мексика (1) может быть для Марины (Б) или Аллы (Г).

Рассмотрим Карину (В): не Коста-Рика (2), не Аргентина (4). Остаются Мексика (1) и Литва (3). Если Карина летит в Мексику (1), то Аргентина (4) достается Марине (Б) или Алле (Г).

Рассмотрим Аргентину (4): туда не летят Лариса (А) и Карина (В). Значит, Аргентина (4) — это Марина (Б) или Алла (Г).

Предположим, Карина (В) летит в Мексику (1). Тогда Аргентина (4) — это Марина (Б) или Алла (Г). Лариса (А) не Мексика (1) и не Аргентина (4). Лариса (А) может лететь в Коста-Рику (2) или Литву (3). Если Лариса (А) летит в Коста-Рику (2), то Аргентина (4) достается Марине (Б) или Алле (Г). У нас остается только Литва (3) для Аллы (Г) или Марины (Б).

Сценарий 1:

• Карина (В) — Мексика (1).
• Лариса (А) — Коста-Рика (2).
• Аргентина (4) — Марина (Б) или Алла (Г).
• Литва (3) — оставшаяся девочка.

Если Аргентина (4) — Марина (Б), то Литва (3) — Алла (Г). Проверим: Лариса-Коста-Рика (А-2), Марина-Аргентина (Б-4), Карина-Мексика (В-1), Алла-Литва (Г-3). Имена и страны не начинаются на одну букву. Условия выполнены.

Если Аргентина (4) — Алла (Г), то Литва (3) — Марина (Б). Проверим: Лариса-Коста-Рика (А-2), Марина-Литва (Б-3), Карина-Мексика (В-1), Алла-Аргентина (Г-4). Это не подходит, т.к. Алла и Аргентина начинаются на 'А'.

Итак, первый вариант:

• А) Лариса — 2) Коста-Рика
• Б) Марина — 4) Аргентина
• В) Карина — 1) Мексика
• Г) Алла — 3) Литва

Проверим условия:

• Лариса (А) и Мексика (1) — один день. (Соответствует).
• Карина (В) и Аргентина (4) — другой день. (Соответствует).
• Имена и страны начинаются на разные буквы.
• А) Лариса - Коста-Рика (Л - К)
• Б) Марина - Аргентина (М - А)
• В) Карина - Мексика (К - М)
• Г) Алла - Литва (А - Л)

Все условия соблюдены.

Заполним таблицу:

Ответ:

А) Лариса — 2

Б) Марина — 4

В) Карина — 1

Г) Алла — 3