Задание 5. Дан числовой набор: −5; −4; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4; 5. Как изменится размах, если: а) каждое число умножить на 2; б) от каждого числа отнять 3; в) к каждому числу прибавить 1; г) наименьшее число уменьшить на 3, наибольшее увеличить на 4; д) наименьшее число уменьшить на 6, наибольшее увеличить на 3?

Исходный размах равен разности наибольшего и наименьшего чисел: \(5-(-5)=10\).

1. При умножении всех чисел на 2 крайние числа становятся −10 и 10. Новый размах: \(10-(-10)=20\). Размах увеличится в 2 раза.
2. Если из каждого числа вычесть 3, крайние числа будут −8 и 2. Разность не изменится: \(2-(-8)=10\).
3. Если к каждому числу прибавить 1, крайние числа будут −4 и 6. Размах: \(6-(-4)=10\), он не изменится.
4. Наименьшее число станет −8, наибольшее — 9. Новый размах: \(9-(-8)=17\), то есть увеличится на 7.
5. Наименьшее число станет −11, наибольшее — 8. Новый размах: \(8-(-11)=19\), то есть увеличится на 9.

Ответ: а) 20, увеличится в 2 раза; б) 10, не изменится; в) 10, не изменится; г) 17, увеличится на 7; д) 19, увеличится на 9.