Задание № 5. Дан набор из 8 чисел: 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10. Все числа в этом наборе умножили на 6. Как изменилось среднее набора? Во сколько раз?

При умножении каждого числа набора на одно и то же число среднее арифметическое также умножается на это число.

Действительно, сумма новых чисел равна исходной сумме, умноженной на 6, а количество чисел не меняется:

\(\overline{x}_{\text{нов}}=\frac{6(x_1+x_2+\cdots+x_8)}{8}=6\overline{x}_{\text{исх}}\).

Ответ: среднее увеличилось в 6 раз.