Задание 5. Дано логическое выражение: (А ИЛИ В) И (А ИЛИ НЕ В). Упростите его, последовательно запишите логическое выражение для каждого шага упрощения и для каждого шага укажите, какой закон вы применили.

1. (А ИЛИ В) И (А ИЛИ НЕ В).

2. Применим распределительный закон: (А ИЛИ В) И (А ИЛИ НЕ В) = А ИЛИ (В И НЕ В).

3. По закону противоречия В И НЕ В = ЛОЖЬ: А ИЛИ ЛОЖЬ.

4. По закону тождества А ИЛИ ЛОЖЬ = А.

Ответ: А.