Задание №5. Даны координаты точки \(A(-2;3)\) и векторов \(\vec a(5;1)\) и \(\vec b(3;-4)\). Найдите координаты точки \(B\) такой, что \(\overrightarrow{AB}=\vec a-\vec b\).

Сначала найдём координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\):

\(\overrightarrow{AB}=(5-3;\,1-(-4))=(2;5)\).

Так как \(\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\,y_B-y_A)\), прибавляем координаты этого вектора к координатам точки \(A\):

\(B=(-2+2;\,3+5)=(0;8)\).

Ответ: \(B(0;8)\).