Задание 5. Действия с числами в стандартном виде. Выполните действия и запишите полученные результаты в стандартном виде: а) (1,5 · 10³) · (6 · 10⁻⁵); б) (7,2 · 10³) : (9 · 10⁴).

а) Перемножим коэффициенты, а при умножении степеней с одинаковым основанием сложим показатели:

\((1{,}5 \cdot 10^3) \cdot (6 \cdot 10^{-5}) = (1{,}5 \cdot 6) \cdot 10^{3+(-5)} = 9 \cdot 10^{-2}\).

б) Разделим коэффициенты, а при делении степеней с одинаковым основанием вычтем показатели:

\((7{,}2 \cdot 10^3) : (9 \cdot 10^4) = (7{,}2 : 9) \cdot 10^{3-4} = 0{,}8 \cdot 10^{-1} = 8 \cdot 10^{-2}\).

Ответ: а) \(9 \cdot 10^{-2}\); б) \(8 \cdot 10^{-2}\).