Задание №5. Для любых ненулевых чисел g, h, w найдите показатели степеней: w⁻³ · g⁴ · h⁹ · w² · g⁻¹² · w⁻⁸ · h⁻⁵ · g = g□ · h□ · w□.

Сгруппируем степени с одинаковыми основаниями и сложим их показатели:

Для \(g\): \(4+(-12)+1=-7\).

Для \(h\): \(9+(-5)=4\).

Для \(w\): \(-3+2+(-8)=-9\).

Следовательно, \(w^{-3}\cdot g^4\cdot h^9\cdot w^2\cdot g^{-12}\cdot w^{-8}\cdot h^{-5}\cdot g=g^{-7}\cdot h^4\cdot w^{-9}\).

Ответ: показатели равны −7, 4 и −9.