Задание №5. Для положительных чисел m, n, k и l верно, что 4m < 3n и 4l > 3k. Сравните: nl и mk.

Из неравенства \(4m < 3n\), разделив обе части на положительное число \(3m\), получаем \(\frac{n}{m} > \frac{4}{3}\).

Из неравенства \(4l > 3k\), разделив обе части на положительное число \(4k\), получаем \(\frac{l}{k} > \frac{3}{4}\).

Перемножим неравенства: \(\frac{n}{m} \cdot \frac{l}{k} > \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} = 1\). Поскольку \(mk > 0\), это равносильно \(nl > mk\).

Ответ: \(nl > mk\).