Задание 5. Дополните утверждения относительно возрастания, убывания и ограниченности функции. Функция f(x) называется возрастающей на промежутке X, если … Функция f(x) называется убывающей на промежутке X, если … Термины «возрастающая функция», «убывающая функция» объединяются общим названием … Функция f(x) называется ограниченной снизу на промежутке X, если … Функция f(x) называется ограниченной сверху на промежутке X, если … Если функция ограничена и снизу, и сверху на всей области определения, то её называют …

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Функция возрастает на промежутке X, если для любых x₁, x₂ ∈ X из условия x₁ < x₂ следует f(x₁) < f(x₂).
Функция убывает на промежутке X, если для любых x₁, x₂ ∈ X из условия x₁ < x₂ следует f(x₁) > f(x₂).
Возрастающие и убывающие функции называют монотонными.
Функция ограничена снизу на X, если существует число m, такое что для всех x ∈ X выполняется f(x) ≥ m.
Функция ограничена сверху на X, если существует число M, такое что для всех x ∈ X выполняется f(x) ≤ M.
Если функция ограничена и снизу, и сверху на всей области определения, её называют ограниченной.

Ответ: