Задание 5. Два робота-пылесоса стоят на прямой линии в коридоре здания на расстоянии 15 м друг от друга. По сигналу пульта они одновременно начинают движение вдоль этой прямой. Первый движется со скоростью 0,6 м/с, а второй — со скоростью 0,9 м/с. Какое расстояние будет между роботами через 20 секунд после старта? Найдите все возможные варианты.

За 20 секунд первый робот проходит \(0.6 \cdot 20 = 12\) м, второй — \(0.9 \cdot 20 = 18\) м. Возможны четыре сочетания направлений:

1. Роботы движутся навстречу друг другу: расстояние уменьшится на \(12 + 18 = 30\) м. За это время они встретятся и разойдутся, поэтому через 20 секунд расстояние между ними будет \(30 - 15 = 15\) м.
2. Роботы движутся в противоположные стороны, удаляясь друг от друга: расстояние станет \(15 + 12 + 18 = 45\) м.
3. Движутся в одном направлении, и более быстрый робот догоняет медленный: скорость сближения \(0.9 - 0.6 = 0.3\) м/с. За 20 секунд расстояние изменится на \(0.3 \cdot 20 = 6\) м; после встречи оно составит \(6 - 15 = 9\) м.
4. Движутся в одном направлении, но более быстрый робот находится впереди: расстояние увеличится на 6 м и станет \(15 + 6 = 21\) м.

Ответ: возможные расстояния — 9 м, 15 м, 21 м и 45 м.