Задание 5. Два смежных угла относятся как 4:5. Найдите градусные меры этих углов. Укажите, какие углы образуются при пересечении двух прямых, если один из углов равен 90°.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Пусть они равны 4x и 5x. Тогда 4x + 5x = 180°, откуда 9x = 180° и x = 20°.

Углы равны 4 · 20° = 80° и 5 · 20° = 100°.

Если при пересечении двух прямых один угол равен 90°, то смежный с ним угол также равен 90°. Вертикальные углы равны, значит все четыре угла прямые.

Ответ: 80° и 100°; если один угол равен 90°, образуются четыре прямых угла.