Задание 5. Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, g=9,8 м/с² – ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 4 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1176 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

Нам дана формула потенциальной энергии: \( P = mgh \), где:

• \( P \) — потенциальная энергия (в джоулях, Дж);
• \( m \) — масса тела (в килограммах, кг);
• \( g \) — ускорение свободного падения (принимаем \( g = 9.8 \) м/с²);
• \( h \) — высота (в метрах, м).

Из условия задачи известно:

• \( P = 1176 \) Дж;
• \( h = 4 \) м;
• \( g = 9.8 \) м/с².

Нам нужно найти массу \( m \). Для этого преобразуем формулу:

\[ m = \frac{P}{gh} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ m = \frac{1176}{9.8 \times 4} \]

Вычислим знаменатель:

\[ 9.8 \times 4 = 39.2 \]

Теперь вычислим массу:

\[ m = \frac{1176}{39.2} = 30 \]

Масса тела равна 30 кг.

Ответ: 30 кг.