Задание 5. Груз массой 30 кг поднимают на высоту 12 м с помощью неподвижного блока, действуя на веревку силой 400 Н. Вычислите КПД установки. Дано: Решение:

Решение:

Дано:

• \( m = 30 \text{ кг} \)
• \( h = 12 \text{ м} \)
• \( F = 400 \text{ Н} \)

Найти:

• \( \eta \) — ? (%)

1. Найдем вес груза:

\( P = mg \)

Примем \( g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \).

\( P = 30 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 300 \text{ Н} \)

2. Найдем полезную работу:

\( A_{пол} = P \cdot h \)

\( A_{пол} = 300 \text{ Н} \cdot 12 \text{ м} = 3600 \text{ Дж} \)

3. Найдем полную работу:

\( A_{полн} = F \cdot h \)

Неподвижный блок не изменяет величину силы, поэтому сила, действующая на веревку, равна весу груза, если бы блок был идеальным. В данном случае сила, действующая на веревку, равна 400 Н.

\( A_{полн} = 400 \text{ Н} \cdot 12 \text{ м} = 4800 \text{ Дж} \)

4. Найдем КПД установки:

\( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \cdot 100\% \)

\( \eta = \frac{3600 \text{ Дж}}{4800 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.75 \cdot 100\% = 75\% \)

Ответ: КПД установки составляет 75%.