Задание 5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

1. Стоимость установки:

• Газовое отопление: \( 18000 \text{ руб.} + 13896 \text{ руб.} = 31896 \) руб.
• Электрическое отопление: \( 15000 \text{ руб.} + 9000 \text{ руб.} = 24000 \) руб.

2. Разница в стоимости установки:

• Разница = \( 31896 \text{ руб.} - 24000 \text{ руб.} = 7896 \) руб.

3. Стоимость отопления за 1 час:

• Газовое отопление:
• Расход газа = \( 1.6 \text{ куб. м/ч} \)
• Стоимость газа = \( 1.6 \text{ куб. м/ч} \times 4.7 \text{ руб./куб. м} = 7.52 \) руб./ч
• Электрическое отопление:
• Расход электроэнергии = \( 4.7 \text{ кВт} \)
• Стоимость электроэнергии = \( 4.7 \text{ кВт} \times 4.4 \text{ руб./(кВт·ч)} = 20.68 \) руб./ч

4. Экономия в час от использования газа:

• Экономия = Стоимость электр. отопления - Стоимость газ. отопления = \( 20.68 \text{ руб./ч} - 7.52 \text{ руб./ч} = 13.16 \) руб./ч

5. Время, за которое окупится разница в стоимости:

• Время = Разница в стоимости установки / Экономия в час = \( 7896 \text{ руб.} / 13.16 \text{ руб./ч} \approx 600.07 \) часов.

Округлим до целых часов.

Ответ: 600