Задание 5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан (рис. 2). Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры.

Решение:

Для решения пятого задания нам нужно найти радиус закругления арки (R) по чертежу (рис. 2).

На чертеже показаны размеры передней панели печи: ширина 60 см и высота 40 см. Арка кожуха имеет центр в середине нижней части кожуха. Нижняя часть кожуха, где расположен центр окружности, имеет ширину 60 см. Следовательно, радиус от центра до края этой нижней части будет 60 см / 2 = 30 см.

Далее, мы видим, что высота арки кожуха составляет 40 см. Дуга окружности, образующая арку, начинается от краев нижней части кожуха и поднимается вверх. Центр этой окружности находится на середине нижней линии, которая имеет ширину 60 см. Таким образом, расстояние от центра этой линии до края (где начинается арка) составляет 30 см.

Высота арки (40 см) является радиусом окружности, центром которой является точка на середине нижней линии. Однако, на чертеже показана дуга, которая является частью окружности. Если центр окружности находится на середине нижней линии, то расстояние от этого центра до верхней точки арки равно радиусу. И эта верхняя точка арки находится на высоте 40 см от нижней линии.

Смотрим внимательно на рисунок 2. Есть размеры 60 см (общая ширина) и 40 см (высота до вершины арки). Центр окружности арки находится на середине нижней линии. Расстояние от центра до края нижней линии равно 60 / 2 = 30 см. Это расстояние до точек, где начинается дуга. Высота от этой нижней линии до вершины дуги составляет 40 см. Это и есть радиус дуги, так как дуга является частью окружности, центр которой находится на середине нижней линии, а вершина арки находится на высоте 40 см от этой линии.

Таким образом, радиус закругления арки R равен 40 см.

Ответ: 40 см