ЗАДАНИЕ №5. Используя теорему синусов, найдите радиус описанной окружности треугольника ABC: AB = 18, угол C = 60°.

По расширенной теореме синусов:

\(AB=2R\sin C\), где \(R\) — радиус описанной окружности.

Подставим известные значения:

\(18=2R\sin 60^\circ=2R\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=R\sqrt{3}\).

Тогда:

\(R=\dfrac{18}{\sqrt{3}}=6\sqrt{3}\).

Ответ: \(R=6\sqrt{3}\).