Задание № 5. Используя теорему синусов, найдите радиус описанной окружности треугольника ABC, если AB = 17, ∠C = 30°.

По теореме синусов сторона AB, лежащая напротив угла C, удовлетворяет равенству \(\dfrac{AB}{\sin C}=2R\).

Подставим данные: \(\dfrac{17}{\sin 30^\circ}=2R\).

Так как \(\sin 30^\circ=\dfrac12\), получаем \(34=2R\), откуда \(R=17\).

Ответ: 17.