Задание 5. Источник света мощностью 100 Вт испускает 5·10²⁰ фотонов за 1 с. Найдите среднюю длину волны излучения.

Дано: мощность источника 100 Вт; за 1 с испускается 5·10²⁰ фотонов. Постоянная Планка h ≈ 6,63·10⁻³⁴ Дж·с; скорость света c ≈ 3,00·10⁸ м/с.

1. Энергия излучения за одну секунду равна мощности, умноженной на время: E = Pt = 100·1 = 100 Дж.

2. Средняя энергия одного фотона: ε = E/N = 100/(5·10²⁰) = 2·10⁻¹⁹ Дж.

3. По формуле энергии фотона ε = hc/λ найдём длину волны: λ = hc/ε = (6,63·10⁻³⁴·3,00·10⁸)/(2·10⁻¹⁹) ≈ 9,95·10⁻⁷ м.

Ответ: средняя длина волны ≈ 9,95·10⁻⁷ м, или 995 нм.