Задание 5. Из множества K = {216, 546, 153, 171, 234} выпишите подмножества, в которых числа: А) делятся на 3; Б) делятся на 9; В) не делятся на 4; С) не делятся на 5.

Признак делимости на 3 и на 9: сумма цифр числа должна делиться соответственно на 3 или на 9. На 4 число делится, если число из двух последних цифр делится на 4; на 5 — если оканчивается на 0 или 5.

А) Суммы цифр чисел равны 9, 15, 9, 9 и 9, поэтому все числа делятся на 3: {216, 546, 153, 171, 234}.

Б) На 9 делятся числа, суммы цифр которых равны 9: {216, 153, 171, 234}.

В) 216 делится на 4, остальные числа — нет: {546, 153, 171, 234}.

С) Ни одно число не оканчивается на 0 или 5, поэтому все числа не делятся на 5: {216, 546, 153, 171, 234}.