Задание 5. Из проволоки скрутили пружину плотной намотки диаметром 50 мм в 10 витков. Сколько сантиметров составляла длина проволоки? Ответ округлите до сотых. Какой будет длина этой пружины в сантиметрах при диаметре проволоки 2 мм? Ответ округлите до сотых.

Предполагаем, что указанный диаметр 50 мм — внешний диаметр плотной намотки. Тогда диаметр каждого витка по средней линии проволоки равен \(50-2=48\) мм.

1. Длина одного витка по средней линии: \(\pi\cdot48\) мм.
2. Для 10 витков длина проволоки: \(10\cdot48\pi=480\pi\) мм \(=48\pi\) см \(\approx150.80\) см.
3. При проволоке диаметром 2 мм прежняя длина проволоки и число витков сохраняются. Виток занимает по оси пружины 2 мм, поэтому длина пружины равна \(10\cdot2=20\) мм \(=2.00\) см.

Ответ: длина проволоки — 150,80 см; длина пружины — 2,00 см.