Задание № 5. Изменяя параметры $k$, $a$ и $b$ у функции $y=k(x-a)^2+b$ (с точностью до десятых), постройте график функции $y=-4x^2-8x-2$. Запишите координаты точки $S$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание № 5. Изменяя параметры $k$, $a$ и $b$ у функции $y=k(x-a)^2+b$ (с точностью до десятых), постройте график…$ Фото задания

Задание № 5. Изменяя параметры $k$, $a$ и $b$ у функции $y=k(x-a)^2+b$ (с точностью до десятых), постройте график функции $y=-4x^2-8x-2$. Запишите координаты точки $S$.

Accepted Answer

Выделим полный квадрат, чтобы привести функцию к виду $y=k(x-a)^2+b$:

$y=-4x^2-8x-2=-4(x^2+2x)-2=-4\bigl((x+1)^2-1\bigr)-2=-4(x+1)^2+2.$

Следовательно, $k=-4$, $a=-1$, $b=2$. Вершина параболы — точка $S=(a;b)$. Поскольку $k<0$, ветви параболы направлены вниз.

Ответ: $S=(-1;2)$.

Задание № 5. Изменяя параметры \(k\), \(a\) и \(b\) у функции \(y=k(x-a)^2+b\) (с точностью до десятых), постройте график функции \(y=-4x^2-8x-2\). Запишите координаты точки \(S\).

Ответ: