Задание 5. Известно, что −5 ≤ x ≤ 2 и −7 ≤ y ≤ −1. Оцените выражение (2x + 5)/(4 − 4y).

Числитель ограничен так: при −5 ≤ x ≤ 2 получаем −5 ≤ 2x + 5 ≤ 9.

Знаменатель положителен: из −7 ≤ y ≤ −1 следует 8 ≤ 4 − 4y ≤ 32.

Для наименьшего значения берём наименьший числитель и наименьший положительный знаменатель: −5/8. Для наибольшего — наибольший числитель и наименьший знаменатель: 9/8.

Ответ: −5/8 ≤ (2x + 5)/(4 − 4y) ≤ 9/8.