Задание 5. Каким должен быть одночлен A, чтобы следующее равенство многочленов было верным: A · (−8y² + x² + 7yz) = −14y²z² + 16y³z − 2x²yz?

Сгруппируем правую часть в порядке одночленов скобок:

\(−14y^2z^2+16y^3z−2x^2yz\).

Вынесем общий множитель \(−2yz\):

\[−14y^2z^2+16y^3z−2x^2yz=−2yz(7yz−8y^2+x^2).\]

Так как \(7yz−8y^2+x^2=−8y^2+x^2+7yz\), получаем:

\[A=−2yz.\]

Ответ: \(A=−2yz\).