Задание 5. Код камеры хранения состоит из пяти различных цифр и имеет вид \(abcde\), причём первая цифра не равна нулю. Известно, что \(a+b=10\), \(b-c=5\), \(d=3c\), \(e=a+d\), а сам код делится на 9. Восстановите код.

Из условий выразим цифры через \(c\): \(b=c+5\), \(a=10-b=5-c\), \(d=3c\), \(e=a+d=5+2c\).

Так как \(d\) — цифра, \(c\) может быть только 0, 1, 2 или 3. Проверим эти значения:

• При \(c=0\) получаем \(a=b=5\), цифры повторяются.
• При \(c=1\) получаем код 46137. Сумма цифр равна 21, поэтому код не делится на 9.
• При \(c=2\) получаем \(a=3\), \(b=7\), \(d=6\), \(e=9\). Все цифры различны, а их сумма равна \(3+7+2+6+9=27\), значит, код делится на 9.
• При \(c=3\) получаем \(e=11\), что не является цифрой.

Ответ: 37269.