Задание 5. Код камеры хранения состоит из пяти различных цифр и имеет вид \(\overline{abcde}\), причём первая цифра не равна нулю. Известно, что \(a+b=10\), \(b-c=5\), \(d=3c\), \(e=a+d\), а сам код делится на 9. Восстановите код.

1. Из условий получаем: \(b=c+5\), \(a=10-b=5-c\), \(d=3c\), \(e=a+d=5+2c\).

2. Так как \(d\) — цифра, \(3c\leq 9\), поэтому проверяем целые значения \(c\) от 0 до 3. При \(c=0\) цифры \(a\) и \(b\) совпадают; при \(c=1\) сумма цифр равна 21, и код не делится на 9; при \(c=3\) получаем \(e=11\), что не является цифрой.

3. При \(c=2\): \(a=3\), \(b=7\), \(d=6\), \(e=9\). Все пять цифр различны, а их сумма \(3+7+2+6+9=27\) делится на 9.

Ответ: 37269.