Задание № 5. Коля взял некоторое количество ирисок и шоколадных конфет для себя и своей сестры, причём доля шоколадных конфет оказалась равной 10% от всех имеющихся у него конфет. По дороге в комнату сестры Коля успел съесть 5 ирисок, и доля шоколадных конфет стала равной 20%. Сколько всего конфет первоначально было у Коли?

Пусть первоначально у Коли было x конфет. Шоколадных конфет было 10% от общего количества, то есть 0,1x, а ирисок — 0,9x.

После того как Коля съел 5 ирисок, шоколадных конфет осталось столько же, но общее количество стало x − 5. По условию шоколадные конфеты теперь составляют 20%:

0,1x = 0,2(x − 5).

Решим уравнение: 0,1x = 0,2x − 1; 1 = 0,1x; x = 10.

Проверка: сначала было 1 шоколадная конфета из 10 — это 10%. После того как съедены 5 ирисок, остаётся 1 шоколадная из 5 конфет — это 20%.

Ответ: 10 конфет.