Задание 5. Логический практикум. Прочитайте утверждения. Если вы согласны, поставьте знак «+», если нет — знак «−». 1) Любой равносторонний треугольник одновременно является остроугольным. 2) Существует прямоугольный треугольник, который может быть равносторонним. 3) В тупоугольном треугольнике может быть два тупых угла. 4) Периметр равностороннего треугольника со стороной a находится по формуле P = 3a.

1. Равносторонний треугольник имеет три угла по 60°, поэтому он остроугольный. +
2. В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°, а в прямоугольном один угол равен 90°. Значит, такой треугольник не может быть одновременно равносторонним и прямоугольным. −
3. Сумма углов треугольника равна 180°. Если один угол тупой, он больше 90°, поэтому два других вместе меньше 90° и не могут быть тупыми. −
4. У равностороннего треугольника три стороны длины a, поэтому его периметр равен a + a + a = 3a. +

Ответ: +, −, −, +.