ЗАДАНИЕ 5. Мишень представляет собой круг радиуса 10. Внутри него находится круг радиуса 3. Стрелок стреляет случайным образом. Какова вероятность попасть в десятку (считая, что попадание в круг равновозможно и стрелок попадает в мишень)?

Вероятность попадания в область пропорциональна её площади.

Площадь круга радиуса 3, соответствующего «десятке»: \(S_{10}=\pi\cdot3^2=9\pi\).

Площадь всей мишени: \(S=\pi\cdot10^2=100\pi\).

Тогда вероятность равна отношению площадей: \(P=\frac{S_{10}}{S}=\frac{9\pi}{100\pi}=0.09\).

Ответ: 0,09 (9%).