Ответ:

Вершины пятиугольника в узлах сетки: \((0,2),(5,0),(6,1),(6,6),(1,6)\). По формуле площади многоугольника: \(S=\frac12|0+5+36+36+2-(10+0+6+6+0)|=28.5\) см².

Ответ: 28,5 см².