Задание 5. На олимпийских играх по стрельбе из лука проводится исследование, чтобы оценить изменчивость результатов выступлений спортсменов. Для этого берут данные о 10 последних соревнованиях, где каждый стрелок совершает 20 выстрелов. Результаты измеряются в баллах, где больше баллов — лучше. Данные о баллах, полученных каждым стрелком, следующие: 630, 625, 640, 610, 635, 625, 645, 620, 630, 615.

Рассчитаем среднее значение и стандартное отклонение результатов, чтобы оценить их изменчивость.

Средний результат: \(\bar{x}=(630+625+640+610+635+625+645+620+630+615)/10=6275/10=627.5\) балла.

Сумма квадратов отклонений от среднего составляет \(1062.5\). Стандартное отклонение: \(\sqrt{1062.5/10}=\sqrt{106.25}\approx10.3\) балла.

Ответ: средний результат — 627,5 балла; стандартное отклонение — примерно 10,3 балла.