Задание 5. На рисунке 10 изображено 4 квадрата. Известно, что длина отрезка AB равна 11, длина отрезка FE равна 13, длина отрезка CD равна 5. Найдите, чему равна длина отрезка GH.

Обозначим через q сторону среднего квадрата, через r — сторону маленького квадрата, а через p — сторону верхнего квадрата.

1. По расположению квадратов горизонтальное расстояние от B до общей вертикальной стороны равно стороне среднего квадрата. Поэтому p = AB + q = 11 + q.
2. Вертикальный отрезок CD показывает разность глубин нижней стороны среднего квадрата и точки D: q − t = 5, где t — глубина точки D ниже общей горизонтали.
3. По рисунку FE равно разности соответствующих горизонтальных смещений: t − r = 13.
4. Складывая равенства из предыдущих двух шагов, получаем q − r = 18.
5. Отрезок GH равен разности стороны верхнего квадрата и стороны маленького квадрата: GH = p − r = (11 + q) − r = 11 + 18 = 29.

Ответ: 29.