Задание 5. На рисунке изображены дома Андрея, Бориса, Виктора и Геннадия и дороги между ними. На одной развилке стоит дуб, на другой — ясень. От дома Андрея до дома Бориса 5 км, от дома Бориса до дома Виктора 7 км, от дома Виктора до дома Геннадия 4 км, от дома Геннадия до дома Андрея 8 км (все расстояния измеряются по дорогам). Сколько километров от дуба до ясеня?

Обозначим перекрёсток у дуба как первый, а у ясеня — как второй. Пусть расстояние от Андрея до первого перекрёстка равно x, от второго перекрёстка до Геннадия — y.

1. Из расстояний между домами Борис — Виктор и Андрей — Геннадий получаем: x + 7 − y = 8, поэтому x − y = 1.

2. Длина дороги Андрей — Борис равна 5 км, то есть от Андрея до первого перекрёстка вместе с участком до Бориса — 5 км. Следовательно, от Андрея до первого перекрёстка x = 5 − (7 − y) не следует однозначно из имеющихся данных; при этом расстояние между развилками равно 8 − x − y.

Из данных можно определить только разность x − y = 1, но не сумму x + y, необходимую для нахождения расстояния между развилками. Поэтому расстояние от дуба до ясеня однозначно вычислить нельзя.

Ответ: данных недостаточно; нужно знать расстояние от Андрея до развилки с дубом или от развилки с ясенем до Геннадия.