Задание 5. На рисунке изображены графики функций \(f(x)=\sqrt{ax}\) и \(g(x)=\sqrt{x-b}\), которые пересекаются в точке A. Найдите абсциссу точки A.

По графику функции \(g\) видно, что её график начинается в точке \((-5;0)\). Поэтому \(b=-5\), и \(g(x)=\sqrt{x+5}\).

График \(f\) проходит через точку \((2;2)\). Подставим её координаты: \(2=\sqrt{2a}\), откуда \(4=2a\) и \(a=2\). Значит, \(f(x)=\sqrt{2x}\).

В точке пересечения значения функций равны: \(\sqrt{2x}=\sqrt{x+5}\). Возведём обе части в квадрат: \(2x=x+5\), поэтому \(x=5\).

Ответ: 5.